あなたの住む市の市議会は，災害時のための避難所を一つ建設することを決定した． 避難所は，災害によって道路が寸断されるような状況であっても， 市内のできるだけ多くの地点から到達可能であることが望ましい． 市の道路網が与えられるので，最適な建設候補地を見つけて欲しい．

道路網は，無向グラフとして与えられる．市内の地点がグラフの頂点であり， 辺は地点同士を結ぶ双方向の道である． また，それぞれの道には，災害に対する推定強度を示す正の整数が与えられている． 推定強度 s の道は，災害レベル s 未満の災害時には通行可能だが， s 以上の災害が発生すると通れなくなると推定されている．

避難所としての適切さの度合いは，以下の順序関係によって評価するものとする． 災害レベル s の災害発生時に通行可能な道で地点 v まで到達できる地点の数を r_s(v) とする． 地点 u と地点 v について，ある k ≥ 1 があって，

• r₁(u) = r₁(v),
• r₂(u) = r₂(v),
• ...
• r_k-1(u) = r_k-1(v),
• r_k(u) > r_k(v)

が成り立つとき，かつそのときに限り，地点 u の方が v よりも避難所に適しているとする． この基準に基づいて，避難所として最適な地点 (同評価の地点が複数あればその全て) を求めて欲しい．

入力は複数のデータセットからなる． 各データセットは次の形式で表される．

n m
a₁ b₁ s₁
...
a_m b_m s_m

n は 10⁵ 以下の正の整数であり，地点の数を表す． m は 10⁵ 以下の非負整数であり，道の数を表す． 各地点には 1 から n までの識別番号が振られている． i 番目の道は地点 a_i と b_i を結んでおり， その推定強度は s_i である． a_i, b_i, s_i はそれぞれ整数であり， 1 ≤ a_i < b_i ≤ n および 1 ≤ s_i ≤ 10⁵ を満たす． i ≠ j のとき，a_i ≠ a_j または b_i ≠ b_j である． 与えられるグラフは連結である． すなわち，任意の二つの地点を結ぶ経路が存在する．

入力の終わりは二つのゼロからなる行で表される． データセットの個数は 50 を超えない．

各データセットについて上述の基準に照らして最適である地点 (同評価の地点が複数あればその全て) の地点識別番号のリストを，1 行に空白区切りで小さい順に出力せよ．

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 3
1 2 3
1 3 3
2 3 3
5 5
1 2 5
2 3 1
3 4 2
3 5 1
4 5 2
0 0

2 3
1 2 3
3 4 5